数学の10問テストについて、勝手に5時間語ろうと思う(前編)。

うちの塾の数学の代名詞ともなっているのが「10問テスト」。

以前このようなツイートをしましたが、やはり残念ながらなかなか5時間も10問テストの話を聞いてやろうという特異な性質の方はいらっしゃらないので、勝手にブログで語ることにします。

毎年全県模試などの入試模試で、数学の団体偏差値が65を下回ることはありませんが、うちの塾生の数学力は、ほぼほぼこの「10問テスト」と授業で養っています。

誰にも頼まれていないのに勝手に「10問テスト」を語るというただの自己満足の記事になりますが、数学の勉強のヒントになることもあると思いますので、是非お付き合いください。

では、いきます!

まずは直近の10問テストを全て晒そうと思う

まずはGW明けの昨日今日の授業で実施した10問テストを、小4〜中3まで全学年分晒してみます。

4年生↓さすがにほのぼのしています。

続いて5年生↓ まだほのぼのしていますね^^

6年生↓ まだ5月なのでこんなもんです。

中1生↓ 中学内容がここまで進みました。

中2生↓ 証明があったりで中2らしくなりました。

中3生↓ 今回はいつもより平均点高めでした。

10問テストとは

10問テストとは、その名の通り10問で構成されている算数・数学のテストで、小4生〜中3生まで全ての学年で毎回の授業の最初に実施しています。

制限時間は約10分〜15分。基本的には10分間ですが、中2中3で証明問題が加わったりすると、時間がどうしてもかかってしまうのでその場合は様子を見て15分まで延長しています。

約10分でテストをした後、すぐに隣の人と交換して全員で答え合わせ&点数報告。10点満点ならそれで終了ですが、1問でも間違えたら、授業後に残ってやり直しをし、全て正解した人から帰宅するというのが中学生のルールです。

小学生の場合は、授業後にやり直しをするのではなく、おうちでやり直して次回提出としています。

10問テスト作成時の塾長の頭の中

毎年10問テストを1000枚程度は作成していますが、毎回こういうことを考えてえ10問テストを作成しています。

ということで、10問テスト作成時の塾長の頭の中の公開です。

「基礎」「典型問題習得」「思考力の養成」3つを必ず盛り込む

10問の中に必ず盛り込むのが、「基礎の習得」「典型的問題の反復」「思考力の養成」のための問題です。「基礎の習得」が5問程度、「典型的問題の反復」が4問程度、「思考力の養成」が1問程度くらいの配分で、各学年平均点がだいたい7点前後になるようなレベルで設計しています。

ここで大切なことは、数学の勉強とは結局、「基礎」「典型問題習得」「思考力の養成」の3つに集約されるということです。

基礎的な計算や解法を身につけ、典型的問題を反復することで思考力の土台を培い、そして初見のやや手応えのある問題で実力を磨いていくことが、数学の勉強の流れです。これは普遍的であり、小学生でも中学生でも高校生でも同じです。

そして10分という制限時間を設けることで、これら3つの要素にプラスして、スピードを養っています。

習得するまで繰り返し類題を出題し続ける

「基礎」や「典型問題習得」のためには、何度も類題を繰り返し、定期的に解くことが大切です。

数学でよくある悩みのうちの一つに、「学校や塾で習った直後は問題なくできるんだけれど、しばらく経ったらスッカリ忘れてしまっている」というものがありますが、これはある意味で当たり前です。

その時には理解できても、人はすぐに忘れます。習った直後で問題が解けても、しばらくするとできなくなります。余程の天才ではない限り、一度やっただけで記憶や理解度を維持していくのなんて無理です。

だからうちの塾は10問テストをやっています。生徒がなかなか習得しない問題の類題を、全員が習得できるまでしつこいくらい毎回出題し続けます。このように、授業で習ってからも、定期的に10問テストで出題し続けることによって、記憶の奥深くまで定着せさています。

定期的に昔の単元の記憶を呼び戻す

そうは言っても、一つの類題を永遠に出題し続けることはできません。次から次へと新しく習得するべきことは増えていきます。全員が習得できるまで出題し続けた問題も、習得後はだんだんとフェードアウトしていきます。

そうすると、あれだけ記憶の奥深くまで定着させたはずが、残念なことにまたしばらくすると忘れてしまいます。だからそうならないように、忘れそうな時を見計らって、過去の単元を出題します。

上に晒した中2の10問テストで言えば、⑦や⑧がまさに「過去の記憶呼び起こし用」の問題として出題したものです。ただでさえ忘れがちな中1の統計の単元の問題。今回は中2の10問テストでの出題でしたが、中1統計は中3の10問テストにも度々登場します。

これは4月の6回目の中3の10問テストです。
ここにも、「過去の記憶呼び起こし要因」として、中1で習う円錐の問題を⑨で出題しています。⑩の連立方程式は、「思考力養成要因」の問題ですね。結構苦労していました。

このように、ちょくちょくと過去の問題を出題することによって、定期的に記憶を呼び起こし、完全に記憶から抹消されることを防ぎます。そうすることで、定期テスト直前、あるいは中3の受験期に、また最初から全て復習する必要がなくなります。

自分でやり直しさせることの意義

先ほども述べたように、10問テストは、間違えた問題を授業後に全て自力でやり直します。授業中に解説することはほとんどありません。やり直しをして、できた人から帰宅するシステムです。

これも、色々なことを考えた結果、こういうシステムに行き着きました。

…と、やり直しさせることの意義まで書くと、確実にダラダラとクソ長い記事になりそうなので、また次回後半戦として書くことにします。

…え?

……マニアックすぎて読みたくない?

でしょうね(笑)
ここまできたらもう自己満足の世界ですね。

続きを読みたいという一部のマニアの方が画面の向こうに必ずいるということを願って、近いうちに後編を書きます。

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COMMENTS & TRACKBACKS

  • Comments ( 3 )
  • Trackbacks ( 1 )
  1. はじめまして。続きを読みたいという一部のマニアです!とても勉強になる記事です。次の記事も期待しております!

  2. 細かいところ、申し訳ありません。
    小6⑧に誤植がありますね。3/4kg→3/4mでしょうか。

    記事の内容は興味深く拝見しております。

  1. […] 数学の10問テストについて、勝手に5時間語ろうと思う(前編)。うちの塾の数学の代名詞ともなっているのが「10問テスト」。 以前このようなツイートをしましたが、やはり残念なが…keishinkan.jp […]

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